日本語は「文末」、英語は「文頭」で丁寧さを表す
例えば、同じ部屋にいる家族に窓を開けてもらいたい場合、
「窓を開けて」
「窓を開けてくれる？」
「悪いんだけど、窓を開けてもらってもいい？」
などと少しずつ言い方を変えることができますね。日本語の場合は、特に文末の言い回しを変えることで丁寧さを表します。上記の例では、「〜して」→「〜してくれる？」→「〜してもらってもいい？」と下にいくにつれて、丁寧で控えめなお願いになっていますね。
それに対して、英語では出だしの部分で丁寧さを表します。
例えば、Open the window.（窓を開けて）と命令文で表現すると、相手が応じることを前提にした一方的な指示・お願いになりますが、それを疑問文の形で Can you open the window?（窓をあけてくれる？） と切り出すことで、だいぶ丁寧な言い方になります。
Can you 〜よりも Could you〜の方が丁寧
Canを過去形のCouldに変えるともっと丁寧になる、と学校の授業で習ったのを覚えていますか？
これはその通りで、過去形にすることで、自分のいまの要求から少し “離れた” 言い回しになり、控え目に感じられます。（最近、日本でも店員の接客で「○○でよろしかったでしょうか？」と過去形で言うことが増えてきましたね。「○○でよろしいでしょうか？」に比べると、より間接的な響きがあります）
使い分け方としては、Can you 〜?は、友人や家族、同僚同士のくだけた会話で何かをお願いするときに使います。でも、同じ相手でも少し迷惑がかかりそうな場面では、Could you 〜 (please)? と表現します。
先の窓を開ける例で言うと、例えば、相手が何か別のことに取り組んでいて中断させるような場合や、少し離れた位置にいて移動する手間がかかる場合などは、Could you open the window, please?と配慮を示した形でお願いしましょう。
